プログラマの面接のときに出す問題

アリエルでは昔からプログラマの面接の場合は事前に問題を出しています。解答はJavaでもいいですが、アリエルの人が理解できる言語であれば何でもいいです。さて、その問題に次のものが加わりました。正確には加わるかもしれません。会長が作った問題です。開発部長は「くだらない」と一笑にふしてメールを消し去っていました。

さて、問題です。以下の問題について、汎用部分の共有化を意識してコーディングを行ってください。

 1.  10進数の数字の列を入力とします。列中の連続する数字が増加（等しい場合は含
まない）している部分を増加部分列と呼ぶことにします。与えられた入力数列の
最も長く続く増加部分列を求めるアルゴリズムを示してみてください。

2.  2進数の数字の列を入力とします。列中の同じ数字が連続する部分を同値部分と
呼ぶことにします。与えられた入力数列の最も長い同値部分を求めるアルゴリズ
ムを示してみてください。

3.  アルファベット（A〜Z,a〜z）の文字の列を入力とします。列中の同じ文字（大
文字、小文字を区別しない）が連続する部分を同字部分と呼ぶことにします。与
えられた入力文字列の最も長い同字部分を求めるアルゴリズムを示してみてくだ
さい。

どうでしょうか？どこかで見たような問題のような気もします。僕だったら正規表現で・・・。西尾さんがやっているどう書く.orgから適当に問題を拾ってくるのでもいいかも。

ちなみに、人のコードを何も考えずに丸写しで送ってくると面接のときに悲しいので意味がないです。なので、答えが落ちている問題でもかまいません。